Diferenças entre edições de "Matrizes"
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# Calcule o número de linhas da matriz. (Só o número de linhas, e não o número de linhas e colunas). | # Calcule o número de linhas da matriz. (Só o número de linhas, e não o número de linhas e colunas). | ||
# Apresente a matriz com mais casas decimais (comando format). | # Apresente a matriz com mais casas decimais (comando format). | ||
+ | # Crie uma nova matriz C com as colunas 1 e 3 de B. | ||
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+ | O comando diag pode criar uma matriz diagonal, se o argumento for o vetor que constitui a diagonal. Exemplo: | ||
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+ | octave:22> diag([7 8 9]) | ||
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+ | Alternativamente, o comendo diag devolve o vetor da diagonal de uma matrix. | ||
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+ | A matriz identidade é gerada com o comando eye. | ||
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+ | === Exercícios === | ||
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+ | Verifique o resultado das seguintes expressões: | ||
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+ | # <syntaxhighlight>diag(diag(A))</syntaxhighlight> | ||
+ | # <syntaxhighlight>sum(diag(eye(10)))</syntaxhighlight> | ||
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+ | === Operações sobre matrizes === | ||
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+ | === Exercícios === | ||
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+ | # Comprove que a matriz identidade é o elemento neutro para o produto de matrizes, isto é <math>AI = A, IA = A</math> |
Revisão das 13h57min de 15 de outubro de 2012
Índice
Notação matemática
A notação utilizada em matemática para matrizes introduz a noção de elemento, designado por , a matriz geralmente designada por uma letra maiúscula, , por exemplo, e a geometria da matriz , se esta tiver linhas por colunas. Seja então a seguinte matriz:
Notação do Octave
A matriz representa-se em Octave como:
octave:3> A = [ 1, 2, 3, 4; 5, 4, 6, 8; 9, 10 , 12, 12] A = 1 2 3 4 5 4 6 8 9 10 12 12
O elemento da matriz na linha 2 e coluna 3 pode ser obtido utilizando a seguinte sintaxe:
octave:4> A(2,3) ans = 6
Pode-se também obter toda uma linha, ou toda uma coluna. Toda a segunda linha obtém-se com:
octave:5> A(2,:) ans = 5 4 6 8
Toda a 4 coluna obtém-se com:
octave:6> A(:,4) ans = 4 8 12
A geometria da matriz, o número de linhas e de colunas, obtem-se com o operador size.
size(A) ans = 3 4
Exercícios
- Represente a matriz em Octave.
- Calcule o número de linhas da matriz. (Só o número de linhas, e não o número de linhas e colunas).
- Apresente a matriz com mais casas decimais (comando format).
- Crie uma nova matriz C com as colunas 1 e 3 de B.
Matrizes especiais
O comando diag pode criar uma matriz diagonal, se o argumento for o vetor que constitui a diagonal. Exemplo:
octave:22> diag([7 8 9]) ans = Diagonal Matrix 7 0 0 0 8 0 0 0 9
Alternativamente, o comendo diag devolve o vetor da diagonal de uma matrix.
octave:27> diag(A) ans = 1 4 12
A matriz identidade é gerada com o comando eye.
octave:34> eye(3) ans = Diagonal Matrix 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Exercícios
Verifique o resultado das seguintes expressões:
-
diag(3:3:10)
-
diag(diag(A))
-
sum(diag(eye(10)))
Operações sobre matrizes
Exercícios
- Comprove que a matriz identidade é o elemento neutro para o produto de matrizes, isto é