Diferenças entre edições de "Máximo divisor comum"

De GNU Octave
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O Octave já tem uma função que nos calcula o máximo divisor comum, designada gcd. No entanto, vamos escrever uma nova função baseada no [http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Euclides Algortimo de Euclides].
 
O Octave já tem uma função que nos calcula o máximo divisor comum, designada gcd. No entanto, vamos escrever uma nova função baseada no [http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Euclides Algortimo de Euclides].
  
Raciocínio:
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Veja na animação disponível na Wikipédia que o algoritmo consiste em subtrair ao maior o menor, e assim sucessivamente, até que ambos sejam iguais.
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Primeira versão
  
 
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Script completa
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Programa completo:
  
 
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disp(a)
 
disp(a)
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Como é pedida uma função, vamos ter que usar a sintaxe própria das funções.
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Vamos dar-lhe o nome mdc, que não está a ser utilizado. A função tem que ser guardada num arquivo mdc.m.
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function s = mdc(a, b)
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% mdc(a,b)
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% Calcula o máximo divisor comum de dois números
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% O cálculo é efetuado segundo o algoritmo de Euclides
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while (a!=b)
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if (a>b)
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a=a-b;
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else
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b=b-a;
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endif
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endwhile
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s = a;
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</syntaxhighlight>
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Ao invocar a função, passam-se os argumentos.
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>>> mdc(24,36)
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ans =  12
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>>> mdc(18, mdc(24,36))
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ans =  6
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>>>
 
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Edição atual desde as 00h44min de 26 de novembro de 2013

O Octave já tem uma função que nos calcula o máximo divisor comum, designada gcd. No entanto, vamos escrever uma nova função baseada no Algortimo de Euclides.

Veja na animação disponível na Wikipédia que o algoritmo consiste em subtrair ao maior o menor, e assim sucessivamente, até que ambos sejam iguais.

Primeira versão

a = 252
b = 105
while (a!=b)
	if (a>b)
		a=a-b
	else
		b=b-a
	endif
endwhile
disp(a)

Execução

>>> euclides
a =  252
b =  105
a =  147
a =  42
b =  63
b =  21
a =  21
 21
>>>

Programa completo:

a = input('a?');
b = input('b?');
while (a!=b)
	if (a>b)
		a=a-b;
	else
		b=b-a;
	endif
endwhile
disp(a)

Como é pedida uma função, vamos ter que usar a sintaxe própria das funções. Vamos dar-lhe o nome mdc, que não está a ser utilizado. A função tem que ser guardada num arquivo mdc.m.

function s = mdc(a, b)
% mdc(a,b) 
%	Calcula o máximo divisor comum de dois números
% 	O cálculo é efetuado segundo o algoritmo de Euclides
while (a!=b)
	if (a>b)
		a=a-b;
	else
		b=b-a;
	endif
endwhile
s = a;

Ao invocar a função, passam-se os argumentos.

>>> mdc(24,36)
ans =  12
>>> mdc(18, mdc(24,36))
ans =  6
>>>