Mostrar código-fonte de Gerar matrizes a partir de funções f(i,j)

=== Ficha de Álgebra Linear e Geometria Analítica ===

Na ficha de Álgebra Linear e Geometria Analítica utilizam-se matrizes definidas com base numa função.

==== Exercício 1 ====

As três matrizes A, B e C são 4x4. 

Começamos por criar duas matrizes, uma LINHAS e uma COLUNAS com os índices linhas e colunas, que serão usadas como argumentos para funções.

<syntaxhighlight>
>> x=0:3; y=0:3;
>> [COLUNAS,LINHAS] = meshgrid(x,y)
COLUNAS =
   0   1   2   3
   0   1   2   3
   0   1   2   3
   0   1   2   3
LINHAS =
   0   0   0   0
   1   1   1   1
   2   2   2   2
   3   3   3   3
</syntaxhighlight>

O nosso objetivo é criar as novas matrizes, aplicando uma função que vai buscar os valores às matrizes LINHAS e COLUNAS.

Vamos escrever 3 funções, de acordo com a respetiva definição:

<syntaxhighlight>
function res = funA(i, j)
if (i>j)
	res = -1;
endif
if (i == j)
	res = 0;
endif
if (i<j)
	res = 1;
endif
endfunction
</syntaxhighlight>

<syntaxhighlight>
function res = funB(i, j)
if (i+j > 5)
	res = 1;
endif
if (i+j <= 5)
	res = 0;
endif
endfunction
</syntaxhighlight>

<syntaxhighlight>
function res = funC(i, j)
	res = (-1)^(i-j);
endfunction
</syntaxhighlight>

Para gerar a matriz A, teríamos que fazer:

<syntaxhighlight>
>> A = arrayfun(@(a,b)funA(a,b),LINHAS,COLUNAS)
A =
   0   1   1   1
  -1   0   1   1
  -1  -1   0   1
  -1  -1  -1   0
</syntaxhighlight>

Para gerar a matriz B, teríamos que fazer:

<syntaxhighlight>
>> B = arrayfun(@(a,b)funB(a,b),LINHAS,COLUNAS)
B =
   0   0   0   0
   0   0   0   0
   0   0   0   0
   0   0   0   1
</syntaxhighlight>

Para gerar a matriz C, teríamos que fazer:

<syntaxhighlight>
>> C = arrayfun(@(a,b)funC(a,b),LINHAS,COLUNAS)
C =
   1  -1   1  -1
  -1   1  -1   1
   1  -1   1  -1
  -1   1  -1   1
</syntaxhighlight>