Manipulação de vetores

De GNU Octave
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Existem muitas formas de manipular vetores no Octave.

Definição de um vetor

A forma mais simples de definir um vetor em Octave é listando os valores do mesmo entre '[' e ']'. Pode separar cada um dos elementos com vírgulas ou com espaços.

>> vel = [ 50 50 70 90 120 ]
vel =
    50    50    70    90   120
>> peso = [ 82.4, 82.7, 82.5]
peso =
   82.400   82.700   82.500
Notação (formato dos números apresentados)

Lembre-se que os números podem ser apresentados de forma ligeiramente diferente, usando comandos como:

>> format long
>> format long g
>> format short
>> format free

pode alterar a forma de apresentação dos números. Para experimentar os comandos anteriores, deverá indicar o formato e depois mostrar o vetor.

Exemplo:

>> format long g
>> peso = [82.4, 82.7, 82.5]
peso =
          82.4       82.7       82.5
>>

Outro exemplo:

>> format free
>> peso
peso =
 82.4 82.7 82.5
>>

Para saber mais sobre os formatos possíveis, faça:

>> help format

Definição de um vetor por compreensão

Pode-se definir um vetor sem ter que enumerar todos os seus elementos. Uma forma muito simpática de o fazer é através da indicação do valor inicial, um incremento e o limite. O operador usa-se da seguinte forma:

valor inicial: incremento: limite

No caso seguinte usa-se:

valor inicial = 0

incremento = 5

limite = 20

>> 0:5:20
ans =
    0    5   10   15   20

Desta forma é muito fácil, por exemplo, definir um vetor com os valores de 1 a 10.

>> x = 1:1:10
x =
    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

Pode ser abreviado para valor inicial: limite assumindo-se que o incremento é 1. Pode-se fazer, por exemplo:

>> 15:20
ans =
 
   15   16   17   18   19   20

Alternativamente, pode-se usar a função linspace para gerar um vetor com N elementos, igualmente espaçados entre o valor inicial e final, usando a sintaxe:

linspace(inicial,final,N)

Para obter um vetor com 6 elementos, igualmente espaçados entre 1 e 10, escreve-se:

>> linspace(1,10,6)
ans =
 
    1.0000    2.8000    4.6000    6.4000    8.2000   10.0000

Feedback

Quando se define um vetor, o octave apresenta imediatamente o mesmo, como aconteceu nos exercícios anteriores. Caso não se pretenda ter esse feedback, termina-se a instrução com ;. No exemplo seguinte define-se um vetor x com e sem ; no fim da instrução.

>> x = 1:10
x =
    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
>> x = 1:10;

Indexar vetor

Pode-se indicar um índice para aceder a uma parte do vetor.

Estude as seguintes formas de indexar parte de um vetor:

>> peso = [ 82.4, 82.7, 82.5]
peso =
 82.4 82.7 82.5
>> peso(1)
ans = 82.4
>> peso(2)
ans = 82.7
>> peso(3)
ans = 82.5
>> peso(2:3)
ans =
 82.7 82.5
>> peso(end)
ans = 82.5

Operações

Se aplicar um operador normal, como a multiplicação, a um argumento do tipo vetor, o mesmo é aplicado a todos os elementos do vetor.

>> val = [1 2 3 4 5]
val =
   1   2   3   4   5
>> val*2
ans =
    2    4    6    8   10

Da mesma forma, pode aplicar uma função a todos os elementos de um vetor.

>> valores = [0 pi/2 pi]
valores =
   0.00000   1.57080   3.14159
>> sin(valores)
ans =
   0.00000   1.00000   0.00000

Operadores sobre os elementos dos vectores

>> x = [4 5 6 7 8]
x =
   4   5   6   7   8
>> x^2
error: for A^b, A must be square
>> x.^2
ans =
 
   16   25   36   49   64

Exercícios

  1. Crie um vetor com todos os múltiplos de 3, entre 1 e 100.
  2. Seja x = [1 2 3 4 5].
    1. Calcule os valores da função y = -3x^2 +4x -1, para os valores de x.
    2. Calcule o máximo valor de y (no domínio definido por x).
  3. Considere os seguintes dados. Tem 3 artigos diferentes, cada um com o seu preço unitário, e quer adquirir determinadas quantidades de cada um desses artigos.
    • Seja preco = [ 2.45, 3.95, 8]
    • Seja quantidade = [2 6 3]
    1. Calcule o preço a pagar por cada um dos artigos, atendendo à quantidade.
    2. Calcule valor total, isto é o valor a pagar por todos os artigos multiplicados pelas respectivas quantidades.
  4. Crie um vetor com todos os múltiplos de 5 ou 7 entre 100 e 200

Grandes vetores

No Octave pode-se guardar uma ou mais variáveis num documento para posterior utilização. No documento heartrate.m, disponível em http://octave.di.uminho.pt/images/files/ tem a definição de um vetor chamado bpm. Descarregue o documento, e depois leia o vetor bpm do documento heartrate.m.

>> load heartrate.m bpm
 
>> load "C:/Users/jgr/Downloads/heartrate.m"
>> who
Variables in the current scope:
ans  bpm
>> bpm

Neste vetor estão registados os batimentos cardíacos (batimentos por minuto) registados com intervalos de 5 segundos. O registo começou às 08:40:19 do dia 2012-10-03.

i) Diga quantos valores tem o vetor bpm, ou seja, qual o comprimento ou dimensão do vetor bpm.

length(bpm)

ii) Diga qual o valor mínimo do vetor.

min(bpm)

ii) Diga qual o valor máximo do vetor.

max(bpm)

iii) Diga quantas vezes se registaram batimentos acima dos 160.

fortes = bpm(bpm > 160);
length(fortes)

iv) Diga qual a média dos batimentos cardíacos.

mean(bpm)

ou

sum(bpm)/length(bpm)

v) Mostre apenas os primeiros 5 elementos do vetor bpm.

bpm(1:5)